Una variabile casuale (o variabile aleatoria o variabile stocastica o random variable) può essere pensata come il risultato numerico di un esperimento quando questo non è prevedibile con certezza (ossia non è deterministico). Ad esempio, il risultato del lancio di un dado a sei facce può essere matematicamente modellato come una variabile casuale che può assumere uno dei sei possibili valori 1,2,3,4,5,6.

Ad ogni valore della variabile aleatoria è associata una probabilità di verificarsi, desunta dalla frequenza f con la quale si presenta un determinato valore rispetto all’insieme dei valori possibili. $$f = \frac {\text{numero casi favorevoli}}{\text{numero casi possibili}}$$ Quando il numero dei lanci è grandissimo (legge dei grandi numeri) la frequenza tende alla probabilità.

Variabili casuali che dipendono da un parametro t (t come tempo) vengono considerate processi stocastici.