Ad una variabile casuale x si associa la sua distribuzione, (o legge di probabilità f(x), o funzione di probabilità ) che assegna ad ogni sottoinsieme dell'insieme dei possibili valori di x, la probabilità che la variabile casuale x assuma valore in tale sottoinsieme.

Se una distribuzione di probabilità ha densità f(x), allora l'intervallo [x,x + dx] ha probabilità di verificarsi pari a: $$f(x) \cdot dx$$ Cioè, la probabilità è pari all’area individuata dall’intervallo di valori dx (base) e dall’a funzione f(x) (altezza).