In generale il valore medio o atteso di una variabile casuale discreta (che assuma cioè solo un numero finito o una infinità numerabile di valori) è dato dalla somma dei possibili valori di tale variabile, ciascuno moltiplicato per la probabilità di essere assunto (ossia di verificarsi), cioè è la media ponderata dei possibili risultati.

Definita \(X\) una variabile aleatoria:

Nel caso di variabile casuale discreta che ammette funzione di probabilità \(p_1\) è definita come: $$ E(X) = \displaystyle\sum_{i=1}^{\infty} x_i p_i$$
Nel caso di variabile casuale continua che ammette funzione di densità di probabilità \(f(x)\) la definizione diventa: $$ E(X) = \int_{-\infty}^{\infty} xf(x)\,dx$$