E’ la distribuzione tipica dei fenomeni aleatori. E’ caratterizzata da un valore medio m e dalla deviazione standard \(\sigma\).

E’ caratterizzata da un profilo a campana, il cui apice è in corrispondenza del valor medio e il cui valore è \(0.399 / \sigma\). La larghezza della campana è data da \(\sigma\).

La maggior parte dei valori della variabile aleatoria \(x\) (il 99.74%) cadono nel caso dalla distribuzione gaussiana, nel range di: \(m \pm 3 \sigma\).

La gaussiana si ottiene con un semplice algoritmo, sommando un congruo numero di distribuzioni uniformi. Si può approssimare bene utilizzando almeno 12 distribuzioni uniformi. $$N = 12;$$ $$\text{scala} = \frac{1}{\sqrt \frac{N}{12}}$$ $$\text{gauss} = m + \sigma \cdot \text{scala} \cdot \displaystyle\sum_{k=1}^{N} \text{random}(1) - \frac{N}{2}$$