Una volta che un sistema di scrittura viene realizzato pienamente, se non viene trasceso o superato diventa un sistema opprimente, chiuso.
La necessità di ogni volta trascendere ci da l'idea di movimento circolare, in cui ci ritroviamo sempre allo stesso punto.
Questo trascendere significa integrare ciò che già esiste in una realtà nuova e più estesa, questo stesso principio governa quell'estensione della percezione che secondo Stockhausen è la ragion d'essere del fare musica, del fare arte e dell'esistenza umana e chiaramente questo significa che l'evoluzione è continua, quindi benché il movimento di ricerca, individuazione, sublimazione dei metodi e delle pratiche esistenti sia circolare, cioè ritorna sempre un punto di partenza in cui bisogna sempre ricominciare da capo, il fatto che tutto questo però integri progressivamente il già visto in una dimensione nuova in cui questo già sperimentato assume significati nuovi, per esempio il fatto che la singola serie non rappresenti più l'altezza di un suono ma rappresenti un gruppo di note, è un esempio di come questa circolarità sia anche un integrare e sviluppare le proprietà di un determinato concetto.
Quindi ciò che ad un certo livello della spirale potrebbe essere la nota, in un altro livello della spirale diventa il gruppo e magari ad un livello ancor superiore diventa una regione geografica di una formula, cioè di quella arci partitura che genera poi la composizione in quei pezzi che sono fatti con il metodo della formula.
Si realizza nel concetto di spirale la relatività progressiva, cioè il fatto che ogni cosa è connessa alla precedente ma in un modo che tende ad integrare progressivamente e non semplicemente sostituendo i metodi precedenti.
C'è poi un processo di integrazione dialettica che è connaturato a questa relatività progressiva. Integrazione dialettica significa sostanzialmente che ogni proprietà, procedura, concetto che fa parte di un dato momento della scrittura di Stockhausen entra in qualche modo in crisi per poi essere riassunto nell'operatività del compositore in una forma di sintesi nuova. Quindi quest'idea di sintesi è legata all'idea di dialettica.
Qui cominciamo a capire per la prima volta che forse il paradigma di Stockhausen non è altro che una sequenza di paradigmi e di rivoluzioni scientifiche. Non butta via quello che c'era nel passato, ma lo rilegge integrandolo, conservando ciò che c'era di utilizzabile.
Questo comporta un'estensione dell'orizzonte di ricerca. Nel momento in cui il lavoro seriale diventa tecnica acquisita, passa in qualche modo nelle retrovie del mio operare, mentre nell'avanguardia del mio operare rientrano cose nuove, orizzonti diversi. Un po come ciò che si affaccia al nostro orizzonte per la prima volta è sconosciuto e tutto da esplorare, ma man mano che entriamo dentro questo spazio ci diviene familiare, mentre all'orizzonte si affacciano nuove possibilità, il tutto con il movimento a spirale che è circolare e progressivo allo stesso tempo.
Il diametro della spirale di Stockhausen, almeno fino a Mantra, si estende progressivamente.